Introduzione sezione Esempi di calcolo
Esempi di calcolo
BTP ITALIA – Esempi di calcolo relativi al BTP Italia 28 giugno 2030 (17^ emissione) in caso di inflazione/deflazione
Cosa succederebbe nel caso in cui al termine del 1° semestre l’inflazione del semestre fosse pari al 5%?
In ipotesi di inflazione al termine del primo semestre pari al 5%, ciò significherebbe che l’indice dei prezzi giornaliero di riferimento valido per il calcolo della prima cedola (28.12.2022) sarebbe pari a circa 114,66.
Il Coefficiente di Indicizzazione (CI) utilizzato sarebbe pertanto pari a CI = 114,66/109,2 = 1,05000.
Considerando che il tasso cedolare annuo è stato fissato pari all’1,6%, con un capitale investito pari a 1.000 la remunerazione che il risparmiatore riceverebbe al termine del primo semestre sarebbe pari a:
| Periodo | Numero indice di riferimento | Coefficiente Indicizzazione | Cedola (€) | Rivalutazione Capitale (€) | Remunerazione Semestrale (€) |
|---|---|---|---|---|---|
| 28/06/2022 (Emissione) |
109,2 | 1 | |||
| 28/12/2022 (Fine 1° semestre) |
114,66 | 1,05 | 8,40 | 50 | 58,40 |
Nel dettaglio, la Cedola (C) è calcolata secondo la seguente formula:
C = Tasso cedolare reale annuo 2 * Capitale Nominale Sottoscritto*CI
ossia,
C = 1,6% 2 * 1000 * 1,05 = 0,8% * 1050 = 8,40€
Il capitale rivalutato (CR) viene invece calcolato come segue:
CR = Capitale Nominale Sottoscritto * (CI - 1) = 1000 * (1,05 - 1) = 50€
Pertanto, la remunerazione complessiva del titolo a fine del primo semestre al lordo delle imposte sarebbe pari a 58,40€, data dalla somma degli interessi cedolari (8,40€) e della rivalutazione semestrale del capitale dovuta all’inflazione (50€).
inizio
Cosa succederebbe nel caso in cui al termine del 2° semestre l’inflazione per lo stesso semestre fosse pari al 2%?
Se l’inflazione al termine del primo semestre fosse quindi stata pari al 5% e nel semestre successivo fosse poi pari al 2%, ciò significherebbe che l’indice dei prezzi giornaliero di riferimento valido per il calcolo della prima cedola (28.12.2022) sarebbe pari a 114,66 mentre l’indice dei prezzi giornaliero di riferimento valido per il calcolo della seconda cedola (28.06.2023) sarebbe pari a 116,9532.
Il Coefficiente di Indicizzazione (CI) utilizzato alla fine del primo semestre sarebbe pertanto pari a CI = 114,662/109,2 = 1,05000.
Il Coefficiente di Indicizzazione (CI) utilizzato alla fine del secondo semestre sarebbe invece pari a CI = 116,9532/114,662 = 1,02000.
Considerando che il tasso cedolare annuo è stato fissato pari all’1,6%, con un capitale investito pari a 1.000 la remunerazione che il risparmiatore riceverebbe al termine dei primi due semestri sarebbe pari a:
| Periodo | Numero indice di riferimento | Coefficiente Indicizzazione | Cedola (€) | Rivalutazione Capitale (€) | Remunerazione Semestrale (€) |
|---|---|---|---|---|---|
| 28/06/2022 (Emissione) |
109,2 | 1 | |||
| 28/12/2022 (Fine 1° semestre) |
114,66 | 1,05 | 8,40 | 50 | 58,40 |
| 28/06/2023 (Fine 2° semestre) |
116,9532 | 1,02000 | 8,16 | 20 | 28,16 |
| Totale | 16,56 | 70,00 | 86,56 |
Nel dettaglio, la Cedola (C) annuale sarebbe pari a:
C = 1,6% 2 * 1000 * 1,05 + 1,6% 2 * 1000 * 1,02 = 16,56€
Il capitale rivalutato (CR) al termine del secondo semestre verrebbe invece calcolato come segue:
CR = 1000 * (1,05 - 1) + 1000 * (1,02 - 1) = 70€
La remunerazione complessiva del titolo a fine del secondo semestre al lordo delle imposte sarebbe pari a 86,56€, data dalla somma degli interessi cedolari (16,56€) e della rivalutazione semestrale del capitale dovuta all’inflazione (70€).
Cosa succederebbe nel caso in cui al termine del 1° semestre vi fosse una deflazione del semestre pari al 2%?
È utile ricordare che si ha deflazione quando, in riferimento a un dato periodo, l’indice dei prezzi diminuisce in valore assoluto e cresce in misura minore rispetto ai periodi precedenti.
Quindi, ipotizzando al termine del primo semestre una deflazione pari al 2%, ciò significherebbe che l’indice dei prezzi giornaliero di riferimento valido per il calcolo della prima cedola (28.12.2022) sarebbe sceso a 107,016.
Il Coefficiente di Indicizzazione (CI) utilizzato risulterebbe uguale a CI = 107,016/109,2 = 0,98. Tuttavia, essendo inferiore all’unità, verrebbe applicato il cosiddetto meccanismo del floor, riportando il CI all’unità. Pertanto, il Coefficiente di Indicizzazione utilizzato per il pagamento della cedola sarebbe pari a 1.
Considerato che il tasso cedolare annuo è stato fissato pari all’1,6%, con un capitale investito pari a 1.000 la remunerazione lorda che il risparmiatore riceverebbe al termine del primo semestre sarebbe pari a:
| Periodo | Numero indice di riferimento | Coefficiente Indicizzazione teorico | Coefficiente Indicizzazione effettivo | Cedola (€) | Rivalutazione Capitale (€) | Remunerazione Semestrale (€) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 28/06/2022 (Emissione) |
109,2 | 1 | ||||
| 28/12/2022 (Fine 1° semestre) |
107,016 | 0,98 | 1 | 8,00 | 0 | 8,00 |
Nel dettaglio, la Cedola (C) è pari a:
C = 1,6% 2 * 1000 * 1,00 = 0,8% * 1000 = 8,00€
Non viene, inoltre, corrisposta alcuna rivalutazione sul capitale. Infatti, il meccanismo del floor protegge il capitale investito dalla deflazione, evitando che un coefficiente di indicizzazione inferiore ad uno ne comporti una svalutazione.
Pertanto, la remunerazione complessiva del titolo alla fine del primo semestre al lordo delle imposte è pari a 8€, corrispondente ai soli interessi cedolari.
Cosa succederebbe nel caso in cui al termine del 1° semestre vi fosse una deflazione del semestre pari al 2% e al termine del 2° semestre l’inflazione del semestre fosse pari al 3%?
Quindi, se al termine del primo semestre si fosse verificata una deflazione pari al 2%, ciò significherebbe che l’indice dei prezzi giornaliero di riferimento valido per il calcolo della prima cedola (28.12.2022) sarebbe sceso a 107,016.
Il Coefficiente di Indicizzazione utilizzato per il calcolo della cedola lorda risulterebbe pertanto uguale a CI = 107,016/109,2 = 0,98. Tuttavia, essendo inferiore all’unità, verrebbe applicato il cosiddetto meccanismo del floor, riportando il CI all’unità. Come sopra detto, il Coefficiente di Indicizzazione utilizzato sarebbe pari a 1.
Se al termine del secondo semestre si verificasse poi un’inflazione pari al 3%, l’indice dei prezzi giornaliero di riferimento valido per il calcolo della seconda cedola (dunque al 28.06.2023) salirebbe a 110,2265.
Il Coefficiente di Indicizzazione utilizzato per le negoziazioni sul mercato secondario risulterebbe superiore all’unità in quanto pari a CI = 110,2265/107,016 = 1,03000. Tuttavia, per il calcolo della cedola e della rivalutazione del capitale, il CI sarebbe calcolato prendendo come base il numero indice più elevato registrato nei semestri precedenti, nel nostro caso quello vigente alla data di emissione del titolo (28.06.2022) pari a 109,2. Pertanto, il corretto valore del Coefficiente di Indicizzazione risulterebbe in questo caso pari a CI = 110,2265/109,2 = 1,00940.
In altri termini, in tal caso il risparmiatore vedrebbe restituita solo un’inflazione dell’1% (CI = 1,00940) anziché del 3% (CI = 1,03000), in quanto il 2% è stato già remunerato mediante l’applicazione del floor (non essendo il capitale sottoposto ad alcuna svalutazione a fronte di una deflazione del 2%). In caso contrario, corrispondere un’inflazione pari al 3% significherebbe corrispondere due volte la quota parte di inflazione del 2%.
Considerando che il tasso cedolare annuo è stato fissato pari all’1,6%, con un capitale investito pari a 1.000 la remunerazione lorda che il risparmiatore riceverebbe al termine del primo semestre sarebbe pari a:
| Periodo | Numero indice di riferimento | Coefficiente Indicizzazione teorico | Coefficiente Indicizzazione effettivo | Cedola (€) | Rivalutazione Capitale (€) | Remunerazione Semestrale (€) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 28/06/2022 (Emissione) |
109,2 | 1 | ||||
| 28/12/2022 (Fine 1° semestre) |
107,016 | 0,98 | 1 | 8,00 | 0 | 8,00 |
| 28/06/2023 (Fine 2° semestre) |
110,2265 | 1,03000 | 1,00940 | 8,08 | 9,4 | 17,48 |
| Totale | 16,08 | 9,40 | 25,48 |
Nel dettaglio, la Cedola (C) corrisposta al termine del primo semestre sarebbe pari a:
C = 1,6% 2 * 1000 * 1,00 = 0,8% * 1000 = 8,00€
La Cedola (C) corrisposta al termine del secondo semestre sarebbe pari a:
C = 1,6% 2 * 1000 * 1,00940 = 0,8% * 1009,4 = 8,08€
Inoltre, mentre al termine del primo semestre non verrebbe corrisposta alcuna rivalutazione sul capitale, al termine del secondo semestre la rivalutazione del capitale sarebbe pari a:
CR = 1000 * (1,00940 - 1) = 9,40€
Pertanto, la remunerazione complessiva del titolo al termine dei primi due semestri al lordo delle imposte è pari a 25,48€, data dalla somma degli interessi cedolari (16,08€) e della rivalutazione semestrale del capitale dovuta all’inflazione (9,40€).